👤
a fost răspuns

Fie (BD bisectoarea unghiului B în triunghiul ABC, D aparține [AC]. Dacă AB=6cm, BC=9cm și AC=10cm, aflați AD și DC.

Cu desen, va rog

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{AD = 4 \ cm, DC = 6 \ cm}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

ΔABC, (BD bisectoare, D∈[AC], AB = 6 cm, BC = 9 cm, AC = 10 cm

Teorema bisectoarei:

[tex]\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{AD}{DC} \Rightarrow \dfrac{6}{9} = \dfrac{AD}{DC}[/tex]

[tex]\Rightarrow \dfrac{6}{6+9} = \dfrac{AD}{AD+DC} \Rightarrow \dfrac{6}{15} = \dfrac{AD}{AC} \Rightarrow \dfrac{6}{15} = \dfrac{AD}{10}[/tex]

[tex]\Rightarrow AD = \dfrac{6 \cdot 10}{15} \Rightarrow \bf AD = 4 \ cm[/tex]

[tex]DC= AC-AD = 10-4[/tex]

[tex]\Rightarrow \bf DC = 6 \ cm[/tex]

Teorema bisectoarei https://brainly.ro/tema/8783727

Vezi imaginea ANDYILYE
TARGOVISTE44ID

[tex]\it Din\ teorema\ bisectoarei\ \Rightarrow \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC} \Rightarrow \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{\ \ 6^{(3}}{9} \Rightarrow \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{AD}{AD+DC}=\dfrac{2}{3+2} \Rightarrow \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{^{2)}2}{\ \ 5} \Rightarrow \dfrac{AD}{10}= \dfrac{4}{10}\Rightarrow AD=4\ cm\\ \\ \\ DC=AC-AD=10-4=6\ cm[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari