Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{d(A, (VBC)) = 24\sqrt{2} \ cm}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Notăm VM⊥BC, M∈BC
Apotema bazei:
[tex]OM = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{18}{2} = 9 \ cm[/tex]
Apotema piramidei:
[tex]VM = \sqrt{VO^2 + OM^2} = \sqrt{(18\sqrt{2})^2 + 9^2} = \sqrt{729} = 27 \ cm[/tex]
Aria triunghiului VBC:
[tex]\mathcal{A}_{\Delta VBC} = \dfrac{VM \cdot BC}{2} = \dfrac{27 \cdot 18}{2} = 243 \ cm^2[/tex]
Aria bazei:
[tex]\mathcal{A}_{ABCD} = AB^2 = 18^2 = 324 \ cm^2[/tex]
Notăm h = d(A, (VBC))
Volumul piramidei:
[tex]\mathcal{V} = \dfrac{\mathcal{A}_{ABCD} \cdot VO}{3} = \dfrac{\mathcal{A}_{\Delta VBC} \cdot h}{3} \Rightarrow \mathcal{A}_{ABCD} \cdot VO = \mathcal{A}_{\Delta VBC} \cdot h\\[/tex]
[tex]h = \dfrac{324 \cdot 18\sqrt{2} }{243} = \bf 24\sqrt{2} \ cm[/tex]
Despre piramida patrulateră https://brainly.ro/tema/10652722
