Răspuns:
[tex](a)\boldsymbol{ \red{288\pi \ cm^3}}, (b)\boldsymbol{ \red{12 \ cm}}[/tex]
[tex](c) \boldsymbol{ \red{\dfrac{3}{2}}}, (d) \boldsymbol{ \red{144 \ cm^2}}, (e) \boldsymbol{ \red{4}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) Volumul sferei:
[tex]\mathcal{V}_s = \dfrac{4\pi R^3}{3} = \dfrac{4\pi 6^3}{3} = \dfrac{4\pi 6^3}{3} = \bf288\pi \ cm^3[/tex]
b) Aria sferei:
[tex]\mathcal{A} = 4\pi R^2 = 4\pi 6^2 = 144\pi \ cm^2[/tex]
Aria cilindrului:
[tex]\mathcal{A} = 2\pi RG \Rightarrow 2\pi \cdot 6G = 144\pi \Rightarrow \bf G = 12 \ cm[/tex]
c) Volumul cilindrului:
[tex]\mathcal{V}_c = \pi R^2G = \pi 6^2 \cdot 12 = \bf 432 \pi \ cm^3[/tex]
Valoarea raportului:
[tex]\dfrac{\mathcal{V}_c}{\mathcal{V}_s} = \dfrac{432\pi}{288\pi} = \bf \dfrac{3}{2}[/tex]
d) Aria secțiunii axiale a cilindrului:
[tex]\mathcal{A} = 2RG = 2 \cdot 6 \cdot 12 = \bf 144 \ cm^2[/tex]
e) Aria discului de centru O și rază R:.
[tex]\mathcal{A}_{D(O,R)} = \pi R^2 = \pi \cdot 6^2 = 36 \pi \ cm^2[/tex]
Valoarea raportului dintre aria secțiunii axiale a cilindrului și aria discului de centru O și rază R:
[tex]\dfrac{\mathcal{A}}{\mathcal{A}_{D(O,R)}} = \dfrac{144\pi}{36\pi} = \bf 4[/tex]
Despre cilindrul circular drept https://brainly.ro/tema/5916831
