Răspuns:
A = {5}
Explicație pas cu pas:
(x + 2) | (2x+11) ⇒ Fracția [tex]\frac{2x+11}{x+2}[/tex] este număr natural.
[tex]\frac{2x+11}{x+2} = \frac{2x+4 + 7}{x+2} = \frac{2(x+2)}{x+2} + \frac{7}{x+2} = 2+\frac{7}{x+2}[/tex]
Pentru ca [tex]2 + \frac{7}{x+2}[/tex] să fie natural, trebuie ca [tex]\frac{7}{x+2}[/tex] să fie natural. Adică x+2 trebuie să fie divizor natural al lui 7.
Divizorii naturali ai lui 7 sunt 1 și 7.
x+2 = 1 ⇒ x = -1 ∉ N , deci nu poate fi soluție.
x+2 = 7 ⇒ x = 5
Așadar, A = {5}
