Pentru a rezolva această problemă, vom nota cu ( L ) vârsta Luizei în prezent și cu ( M ) vârsta mamei sale în prezent. Din enunțul problemei avem următoarele informații:
În urmă cu 4 ani, vârsta Luizei era de 5 ori mai mică decât vârsta mamei sale:
L−4=15(M−4)L−4=51(M−4)
Simplificând, avem:
5L−20=M−45L−20=M−4
M=5L−16M=5L−16
Peste 3 ani, suma vârstelor lor va fi de jumătate de secol (50 de ani):
(L+3)+(M+3)=50(L+3)+(M+3)=50
Simplificând, avem:
L+M+6=50L+M+6=50
L+M=44L+M=44
Acum putem folosi aceste două ecuații pentru a găsi vârstele Luizei și ale mamei sale. Înlocuim ( M ) din prima ecuație în a doua ecuație:
L+(5L−16)=44L+(5L−16)=44
6L−16=446L−16=44
6L=606L=60
L=10L=10
Acum, calculăm ( M ) folosind valoarea lui ( L ):
M=5L−16=5×10−16=50−16=34M=5L−16=5×10−16=50−16=34
Deci, Luiza are în prezent 10 ani, iar mama sa are 34 de ani.
