În cele 12 pătrǎțele ale unui tabel dreptunghiular cu 3 linii şi 4 coloane se sciu, într-o ordine
oarecare, numerele 1, 2, 3,..., 12.
a) Andrei a aranjat numerele în tabel, iar după ce a şters trei numere a constatat că produsul
numerelor rămase este pătrat perfect. Ce numere a şters Andrei?
b) Spunem că o aranjare a numerelor în tabel este o „aranjare parǎ" dacă suma numerelor din
fiecare coloană a sa este un număr par şi că o coloană este,,coloană pară" dacă fiecare dintre
cele trei numere scrise în pătrǎțelele ei este un număr par. Câte,,coloane pare" putem avea
într-o ,,aranjare parǎ"?
c) Aflați toate numerele naturale k pentru care există o aşezare a celor 12 numere în tabel astfel
încât suma numerelor din fiecare linie să se dividă cu k.