👤
SOMEONENAME72ID
a fost răspuns

1. Un turist parcurge un drum în 3 zile. În prima zi 25% din drum şi încă 3 km, în a doua zi jumătate din drumul rămas si încă 1 km, iar în ultima zi restul de 5 km. a) Este posibil ca drumul parcurs de turist să aibă 28 km? Justificată.
b) Aflati distanta parcursă de turist în prima zi.

am nevoie urgent va rooog​

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex](a)\boldsymbol{ \red{NU}}, (b)\boldsymbol{ \red{8 \ km}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

a) NU

Justificare: Dacă drumul parcurs de turist are 28 km, atunci în prima zi el parcurge 28 · 25% + 3 = 7 + 3 = 10 km și mai rămân 28 - 10 = 18 km; a doua zi parcurge 18 : 2 + 1 = 9 + 1 = 10 km și mai rămân 18 - 10 = 8 km, ceea ce este în contradicție cu enunțul.

b) Fie x lungimea drumului:

x = (x · 25% + 3) + 1/2 · (x - x · 25% - 3) + 1 + 5

[tex]x = x \cdot \dfrac{25}{100} + 3 + \dfrac{1}{2} \cdot \bigg(x - x \cdot \dfrac{25}{100} - 3\bigg) + 6\\[/tex]

[tex]x = \dfrac{x}{4} + \dfrac{x}{2} - \dfrac{x}{8} - \dfrac{3}{2} + 9 \ \ \big|\cdot8\\[/tex]

[tex]8x = 2x + 4x - x - 12 + 72[/tex]

[tex]3x = 60 \Rightarrow x = 20[/tex]

⇒ drumul parcurs de turist are 20 km

În prima zi a parcurs:

20 · 25% + 3 = 5 + 3 = 8 km

[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]

Metoda grafică

|------||------||------||------| drum

|------|+3                       ziua 1

            |--------||--------| rest

            |--------|| +1 +5| ziua 2

1 + 5 = 6 (jumătate din rest)

6 × 2 = 12 (rest)

12 + 3 = 15 (75% din drum)

15 : 3 = 5 (25% din drum)

5 + 3 = 8 km (prima zi)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari