Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{L = 6,\ell = 5 \implies A = 30 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Perimetrul este:
[tex]P = 2 \cdot (L + \ell) = 22[/tex]
[tex]\implies L + \ell = 11[/tex]
L și [tex]\ell[/tex] sunt numere naturale, cu L > [tex]\ell[/tex]. Variantele sunt:
10 + 1 = 11 ⇒ 10 · 1 = 10
9 + 2 = 11 ⇒ 9 · 2 = 18
8 + 3 = 11 ⇒ 8 · 3 = 24
7 + 4 = 11 ⇒ 7 · 4 = 28
6 + 5 = 11 ⇒ 6 · 5 = 30
Nu mai continuăm deoarece lungimea ar fi mai mică decât lățimea.
Aria maximă se obține pentru lungime = 6 și lățime = 5.
