👤

523. a) Scrie operația de înmulţire prin care afli numărul semidreptelor din care este construită reţeaua alăturată b) Marchează punctele (B, 4), (C, 1), (A, 2) şi (E, 3). c) Trasează toate segmentele mărginite de câte două puncte dintre cele marcate anterior. Câte triunghiuri se obțin? ​

Răspuns :

Răspuns:

a) Operația de înmulțire pentru a afla numărul semidreptelor din care este construită rețeaua alăturată este să înmulțești numărul de vârfuri cu fiecare vârf în parte, apoi să aduni rezultatele. Avem un pentagon, deci numărul de semidrepte este 5*(5-1) = 5*4 = 20.

b) Marchez punctele: (B, 4), (C, 1), (A, 2) și (E, 3).

c) Trasez toate segmentele mărginite de două puncte dintre cele marcate anterior. În total, obținem 10 segmente, care pot forma triunghiuri. Dar nu toate aceste segmente sunt parte a unui triunghi. Pentru a număra triunghiurile, vom folosi formula combinatorială pentru combinații de 3 din 5, care este C(5,3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5*4*3) / (3*2) = 10. Deci obținem 10 triunghiuri.