Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, trebuie să calculăm mai întâi perimetrul și aria unei fețe a cubului, apoi să folosim aceste valori pentru a calcula aria totală a cubului.
1. **Perimetrul unei fețe a cubului:**
Perimetrul unei fețe a cubului este egal cu perimetrul unui pătrat, deoarece toate laturile unui cub sunt egale. Perimetrul unui pătrat este dat de formula \(4 \times l\), unde \(l\) este lungimea unei laturi a pătratului.
În acest caz, lungimea unei laturi a pătratului (și a cubului) este de 3 cm, deci:
Perimetrul unei fețe a cubului este \(4 \times 3 = 12\) cm.
2. **Aria unei fețe a cubului:**
Aria unei fețe a cubului este egală cu aria unui pătrat, deoarece toate fețele unui cub sunt pătrate. Aria unui pătrat este dată de formula \(l^2\), unde \(l\) este lungimea unei laturi a pătratului.
În acest caz, lungimea unei laturi a pătratului (și a cubului) este de 3 cm, deci:
Aria unei fețe a cubului este \(3^2 = 9\) cm².
3. **Aria totală a cubului:**
Cubul are șase fețe identice, deci putem calcula aria totală a cubului înmulțind aria unei fețe cu numărul total de fețe.
Aria totală a cubului este \(6 \times 9 = 54\) cm².
Astfel, perimetrul unei fețe a cubului este de 12 cm, aria unei fețe a cubului este de 9 cm², iar aria totală a cubului este de 54 cm².
