Răspuns :
[tex]\it Not\breve am\ BD=x,\ \ CD=4x,\ \ BC=5x\\ \\ T.\ catetei \Rightarrow AB^2=BD\cdot BC \Rightarrow (5\sqrt2)^2=x\cdot5x \Rightarrow 50=5x^2 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x^2=10 \Rightarrow x=\sqrt{10} \Rightarrow BC=5\sqrt{10}\ cm[/tex]
[tex]\it \Delta ABC-dreptunghic\ \stackrel{T.P.}{\Longrightarrow} AC^2=BC^2-AB^2=(5\sqrt10)^2-(5\sqrt2)^2=\\ \\ \\ =250-50=200 \Rightarrow AC=\sqrt{200}=\sqrt{100\cdot2}=10\sqrt2\ cm[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!