Răspuns:
[tex]3.\boldsymbol{(a) \red{0};(b) \red{3\sqrt{2} }}[/tex]
[tex]4.\boldsymbol{(a) \red{8}; (b) \red{256}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
3. a) f(0) · f(6) = (0 + 6) · (-6 + 6) = 6 · 0 = 0
b) Intersecția cu axa Ox: f(x) = 0 ⇒ -x + 6 = 0 ⇒ x = 6 ⇒ A(6,0)
Intersecția cu axa Oy: x = 0 ⇒ f(0) = 6 ⇒ B(0,6)
OA = 6, OB = 6 ⇒ AB = √(OA²+OB²) = √(2·6²) = 6√2
Formula ariei în triunghiul dreptunghic AOB, scrisă în două moduri:
[tex]d(O, AB) = \dfrac{OA \cdot OB}{AB} = \dfrac{6^2}{6\sqrt{2} } = \dfrac{6\sqrt{2} }{2} = 3\sqrt{2}[/tex]
***
4. Știm că după ziua a treia mai are de citit 32 pagini:
[tex]ziua \ 4 = \dfrac{1}{2} \cdot 32 = 16[/tex]
[tex]rest = 32 - 16 = 16[/tex]
[tex]ziua \ 5 = \dfrac{1}{2} \cdot 16 = 8[/tex]
[tex]rest = 16 - 8 = 8[/tex]
După a cincea zi îi mai rămân de citit 8 de pagini
[tex]ziua \ 1 = \dfrac{x}{2}[/tex]
[tex]ziua \ 2 = \dfrac{1}{2} \cdot \bigg(x - \dfrac{x}{2}\bigg) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{x}{2} = \dfrac{x}{4}[/tex]
[tex]ziua \ 3 = \dfrac{1}{2} \cdot \bigg(\dfrac{x}{2} - \dfrac{x}{4}\bigg) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{x}{4} = \dfrac{x}{8}[/tex]
[tex]rest = \dfrac{x}{4} - \dfrac{x}{8} = \dfrac{x}{8}[/tex]
[tex]\dfrac{x}{8} = 32 \implies x = 256[/tex]
Cartea are 256 pagini
Sau:
După a treia zi mai are de citit 32 de pagini ⇒ a treia zi a citit 32 pagini
După a doua zi mai avea de citit 32 + 32 = 64 pagini ⇒ a doua zi a citit 64 pagini
După prima zi mai avea de citit 64 + 64 = 128 pagini ⇒ în prima zi a citit 128 pagini
Cartea are 128 + 128 = 256 pagini
