Răspuns:
(a;b;c) apartin { (1;0;9); (2;0;9).......(8;0;9)}
Explicație pas cu pas:
(10a+b)/c= (11a-a)/9
(10a+b)/c=10a/9
90a+9*b=10a*c
90adiv cu 10, 10a*c div cu 10, deci 9*b div cu 10
dar 9 si 10 succesive, deci prime intre ele
deci b div cu 10; dar b e cifra deci b=0
90a=10a*c
9a=a*c simplificam cu a=/=0
9=c; nu avem conditii pt a decat sa fie minim 1
convin 10/9=1,(1)
20/9=2,(2)
....
80/9=8,(8)
si 90/9=10 nu convine din considerente de definire a perioadei in baza 10, considerente a caror explicatie teoretica nu o stapanesc
(a;b;c) apartin { (1;0;9); (2;0;9).......(8;0;9)}
