Pentru a demonstra că distanța dintre punctele A și B este mereu egală cu 6, vom folosi formula distanței între două puncte într-un sistem de coordonate cartezian, care este:
\AB = (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
În cazul nostru, avem punctul A cu coordonatele (a, 0) și punctul B cu coordonatele (a, 6). Înlocuind aceste coordonate în formula distanței, obținem:
AB = (a - a)^2 + (6 - 0)^2} \]
AB = {0^2 + 6^2} \]
AB = {0 + 36} \]
AB = {36}
\[ AB = 6 \]
Astfel, am demonstrat că distanța dintre punctele A și B este întotdeauna egală cu 6, pentru orice număr real a.
