👤
a fost răspuns

Produsul a două numere întregi este -72, iar suma lor este -1. Aflați care sunt numerele?

Răspuns :

IULINAS2003ID

Răspuns:

p=x1*x2 =-72

s=x1+x2=-1

fie ec de grad 2

x^2-sx+p=0

x^2+x-72=0

a=1

b=1

c=72

delta=1+288=289

rad din.delta=17

x1=(-1+17)/2=8

x2=(-1-17)/2=-9

numerele sunt 8,-9

pt.clasa 6

x+y=-1 (1)

y=-1-x

x*y=-72

x(-1-x)=-72

-x(1+x)=-72 ,înmulțim cu -1

x(x+1)=72

produs a 2 numere consecutive sa dea 72

sunt 8 și 9

x=8 și (x+1)=9 ,deci x=8

din ec (1)

y=-1-8=-9

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol {\red{(-9; 8), \ (8; -9)}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

x • y = -72

x + y = -1

x = -(y + 1)

-y(y + 1) = -72

y(y + 1) = 72

Cum 72 poate fi scris ca produs de două numere întregi consecutive astfel 72 = 8•9 = (-8)•(-9), avem y = 8 sau y = -9

De unde obținem x = -(8 + 1) = -9 sau x = -(-9 + 1) = 8.

Deci perechile de numere sunt (-9; 8) și (8; -9).

Sau:

y(y + 1) = 72

y² + y - 72 = 0

y² + 9y - 8y - 72 = 0

y(y + 9) - 8(y + 9) = 0

(y + 9)(y - 8) = 0

y + 9 = 0⇒ y = -9⇒x = 8

y - 8 = 0⇒ y = 8⇒x = -9

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari