Răspuns :
Răspuns:
Răspunsul corect este a) 4.
Explicație pas cu pas:
Pentru a găsi ultima cifră a numărului p=2²⁰¹⁹+3²⁰²⁰+7²⁰²¹+9²⁰²², putem observa că ultima cifră a fiecărui termen este aceeași, indiferent de puterea la care este ridicat numărul. Ultima cifră a fiecărui termen este 1. Prin urmare, suma celor patru termeni va avea ultima cifră 4 (1+1+1+1=4). Răspunsul corect este a) 4.
Răspuns:
[tex]\boldsymbol {\red{d) \ 7}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
p = 2²⁰¹⁹+3²⁰²⁰+7²⁰²¹+9²⁰²²
2019:4=504 rest 3 ⇒ U(2²⁰¹⁹) = U(2³) = 8
2020:4=505 rest 0 ⇒U(3²⁰²⁰) = U(3⁴) = 1
2021:4=505 rest 1 ⇒U(7²⁰²¹) = U(7¹) = 7
2022:2=1011 rest 0 ⇒U(9²⁰²²) = U(9²) = 1
Arunci:
U(p) = U(8+1+7+1) = U(17) = 7
Ultima cifră a numerelor 2, 3 și 7 ridicate la o putere nenulă se repetă la fiecare 4 puteri consecutive, iar ultima cifră a numărului 9 ridicat la o putere nenulă se repetă la fiecare 2 puteri consecutive.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!