Răspuns:
Notăm înălțimea fraților astfel:
- Înălțimea fratelui cel mai mic: x cm
- Înălțimea fratelui mijlociu: y cm
- Înălțimea fratelui cel mai mare: z cm
Avem următoarele informații:
1. x + y + z = 465 (suma înălțimilor celor trei frați)
2. z = x + 63 (fratele cel mai mare este cu 63 cm mai înalt decât fratele cel mai mic)
3. z - y = y - x (diferența dintre înălțimea fratelui mare și cea a mijlociului este egală cu diferența dintre înălțimea fratelui mijlociu și cea a celui mai mic)
Înlocuim (2) și (3) în (1) pentru a obține o ecuație într-o singură necunoscută:
x + y + (x + 63) = 465
2x + y + 63 = 465
2x + y = 402
Înlocuim acum valoarea lui z din (2) în (3) pentru a obține o altă ecuație:
(x + 63) - y = y - x
2y = 63
Soluționăm acum cele două ecuații pentru a găsi valorile lui x și y:
Pentru (2y = 63), avem y = 63 / 2 = 31.5 cm.
Pentru (2x + y = 402), înlocuim valoarea lui y și obținem:
2x + 31.5 = 402
2x = 402 - 31.5
2x = 370.5
x = 370.5 / 2
x = 185.25 cm
Și pentru z, folosim (z = x + 63):
z = 185.25 + 63
z = 248.25 cm
Astfel, înălțimile celor trei frați sunt:
Fratele cel mai mic: 185.25 cm
Fratele mijlociu: 31.5 cm
Fratele cel mai mare: 248.25 cm
