Răspuns: L = 62 m și l = 24 m
Explicație pas cu pas:
P.dreptunghi = 172 m
l + 5 m = (L : 2) - 2 m
________________
L = ? m; l = ? m
________________________________________________
- Aflăm suma dintre lungimea și lățimea dreptunghiului sau semiperimetrul:
2 × ( L + l ) = 172 m → perimetrul dreptunghiului
172 m : 2 = 86 m → suma dintre lungimea și lățimea dreptunghiului
l--------l → lățimea dreptunghiului
l--------l+5 m → lățimea mărită cu 5
l--------l+5 m + 2 m → jumătatea lungimii
Deducem că lățimea este cu 7 m mai mică decât jumătate din lungime.
______________________________________________
L l--------l--------l+2×7 m } suma lor = 86 m
l l--------l }
- Aflăm suma părților egale:
86 m - 14 m = 72 m → suma celor 3 părți egale sau triplul lățimii (l)
- Aflăm lățimea dreptunghiului:
72 m : 3 = 24 m → lățimea dreptunghiului ( l )
- Aflăm lungimea dreptunghiului ( L ):
86 m - 24 m = 62 m → lungimea dreptunghiului ( L)
Verificăm:
2 × ( 62 m + 24 m ) = 2 × 86 m = 172 m → perimetrul dreptunghiului
24 m + 5 m = (62 m : 2 ) - 2 m
29 m = 31 m - 2 m → Adevărat
