👤
a fost răspuns

Fie ABCDA'B'C'D' un paralelipiped dreptunghic cu ab=12 cm, BC= 8 cm si CC' = 6 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AB.
Arata ca triunghiul MC'D' este isoscel

Răspuns :

RADUM6559ID

Știind că punctul M este mijlocul segmentului AB, putem spune că lungimea segmentului MC' este jumătate din lungimea segmentului CC'. De asemenea, segmentul MD' este egal cu segmentul MA', deoarece ABCDA'B'C'D' este un paralelipiped dreptunghic.

Deci, pentru a demonstra că triunghiul MC'D' este isoscel, trebuie să arătăm că lungimea segmentului MA' este egală cu lungimea segmentului MC'.

Putem face acest lucru prin aplicarea teoremei medianei în triunghiul ABC, folosind segmentul MC ca mediană. Teorema medianei afirmă că într-un triunghi, lungimea medianei care se trage dintr-un vârf este egală cu jumătate din lungimea laturii opuse acestui vârf.

Așadar, în triunghiul ABC, lungimea medianei MC este egală cu jumătate din lungimea laturii opuse, adică lungimea segmentului AB.

Deoarece MA' este jumătate din lungimea segmentului AB, iar MC este jumătate din lungimea segmentului CC', putem concluziona că lungimea segmentului MA' este egală cu lungimea segmentului MC'.

Prin urmare, triunghiul MC'D' este isoscel.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari