Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 2\sqrt{3} }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) f(2)+f(4) = 2-3+4-3 = 6-6 = 0
b) Intersecția cu axa Ox: f(x) = 0 ⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3 ⇒ A(3, 0)
Intersecția cu axa Oy: x = 0 ⇒ f(0) = 0 - 3 = - 3 ⇒ B(0, -3)
OA = |3 - 0| = 3
OB = |-3 - 0| = 3
[tex]AB = \sqrt{OA^2+OB^2} = \sqrt{3^2+3^2} = 2\sqrt{3}[/tex]
Punctul M este simetricul punctului A față de punctul O ⇒ OM ≡ OA ⇒ OM ≡ OA ≡ OB ⇒ conform reciproca teoremei medianei ΔABM este dreptunghic, cu ∡ABM = 90° ⇒ MB ⊥ AB ⇒ d(M, AB) = MB
Cum OB⊥AM ⇒ ΔABM este dreptunghic isoscel ⇒ MB ≡ AB
[tex]\implies \bf d(M, AB) = 2\sqrt{3}[/tex]
