👤

5. Într-o ladă sunt cu 60 mai multe prune decât mere. Dacă se mai adaugă 2 mere şi se scot 14 pere, rămân în vas de 3 ori mai multe prune decât mere. Câte fructe de fiecare fel au fost la început? Va rog prin metoda grafica cu segmente !



Răspuns :

Observăm că segmentul de prune este de 3 ori mai lung decât segmentul de mere (conform celei de-a doua relații din problemă).

Acum să rezolvăm sistemul de ecuații:

(p = m + 60)

(3(m + 2) = p - 14)

Substituim valoarea lui (p) din prima ecuație în a doua ecuație:

[3(m + 2) = (m + 60) - 14]

Simplificăm:

[3m + 6 = m + 46] [2m = 40] [m = 20]

Acum găsim numărul inițial de prune:

[p = m + 60] [p = 20 + 60] [p = 80]

Prin urmare, la început au fost 20 de mere și 80 de prune.