Răspuns:
Pentru a calcula aceste expresii, putem aduce toți termenii la același numitor și apoi să adunăm și să scădem fracțiile corespunzătoare.
a)
\( \frac{13}{18} + \frac{21}{18} - \frac{8}{18} - \frac{1}{36} \)
Aducem fracțiile la același numitor, care este 36:
\( \frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{21 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{8 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{1}{36} \)
Astfel, avem:
\( \frac{26}{36} + \frac{42}{36} - \frac{16}{36} - \frac{1}{36} \)
Acum putem aduna și scădea fracțiile:
\( \frac{26 + 42 - 16 - 1}{36} \)
\( \frac{51}{36} \)
Simplificăm fracția:
\( \frac{17 \cdot 3}{12 \cdot 3} \)
Rezultatul este:
\( \frac{17}{12} \)
b)
\( \frac{3}{8} + \frac{2}{14} - \frac{8}{35} + \frac{1}{16} \)
Aducem fracțiile la același numitor, care este 560 (cel mai mic multiplu comun al 8, 14, 35 și 16):
\( \frac{3 \cdot 70}{8 \cdot 70} + \frac{2 \cdot 40}{14 \cdot 40} - \frac{8 \cdot 16}{35 \cdot 16} + \frac{1 \cdot 35}{16 \cdot 35} \)
Avem:
\( \frac{210}{560} + \frac{80}{560} - \frac{128}{560} + \frac{35}{560} \)
Acum putem aduna și scădea fracțiile:
\( \frac{210 + 80 - 128 + 35}{560} \)
\( \frac{197}{560} \)
Rezultatul simplificat este:
\( \frac{197}{560} \)
