Răspuns:
fie x,y,z laturile tr.
x/13=y/12=z/5=k
x=13k
y=12k
z=5k
x^2=y^2+z^2
169 k^2=144*k^2+25*k^2
169*k^2=169*k^2
conform reciprocei lui Pitagora
dacă
pătratul ipotenuzei=suma patratelor catetelor
rezulta ca tr.este dreptunghic
ipotenuza x
catetele y,z
Răspuns:
a, b, c - laturile ∆
{a; b; c} d.p {13; 12; 5} =>
[tex] \frac{a}{13} = \frac{b}{12} = \frac{c}{5} = k = > [/tex]
[tex]a = 13k[/tex]
[tex]b = 12k[/tex]
[tex]c = 5k[/tex]
[tex] {a}^{2} = {(13k)}^{2} = > {a}^{2} = 169 {k}^{2} [/tex]
[tex] {b}^{2} = {(12k)}^{2} = > {b}^{2} = 144 {k}^{2} [/tex]
[tex] {c}^{2} = {(5k)}^{2} = > {c}^{2} = 25 {k}^{2} [/tex]
[tex]144 {k}^{2} + 25 {k}^{2} = 169 {k}^{2} = > {b}^{2} + {c}^{2} = {a}^{2} = > triunghiul \: este \: dreptunghic[/tex]
