Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 40^{\circ}, 40^{\circ}, 100^{\circ} }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \red{ 30^{\circ}, 75^{\circ}, 75^{\circ} }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Notăm măsurile unghiurilor cu x, y, z, unde x+y+z=180. Avem două cazuri:
{x,y,z} d.p. {2,2,5}
[tex]\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{x+y+z}{2+2+5} = \dfrac{180}{9} = 20\\[/tex]
[tex]\dfrac{x}{2} = 20 \Rightarrow x = 40, \ \dfrac{y}{2} = 20 \Rightarrow y = 40, \ \dfrac{z}{5} = 20 \Rightarrow z = 100\\[/tex]
Măsurile unghiurilor sunt: 40°, 40°, 100°
{x,y,z} d.p. {2,5,5}
[tex]\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{x+y+z}{2+5+5} = \dfrac{180}{12} = 15\\[/tex]
[tex]\dfrac{x}{2} = 15 \Rightarrow x = 30, \ \dfrac{y}{5} = 15 \Rightarrow y = 75, \ \dfrac{z}{5} = 15 \Rightarrow z = 75\\[/tex]
Măsurile unghiurilor sunt: 30°, 75°, 75°
✍ Reținem:
În orice triunghi suma măsurilor unghiurilor interne este de 180°.
