👤

5) IP:triunghiul abc isoscel,AB=AC,unghiul BAC=30 grade.Patratul ACNM,CM=12cm.
C:a)Demonstraza ca CBN=45 grade.
b)Aria Abcm=?​


Răspuns :

5) IP:triunghiul abc isoscel,AB=AC,

unghiul BAC=30⁰

Patratul ACNM,CM=12cm.

C:a)Demonstraza ca CBM=45⁰.

b)Aria ABCM=?

demonstrație

a) CM diagonala pătratului=12cm=> AC=6√2cm

∆BAM isoscel cu baza BM și

<BAM=<MAC+<BAC=90⁰+30⁰=120⁰

=> <AMB=<ABM=(180⁰-120⁰)/2=60/2=30⁰

revenim la ∆ ABC unghiurile egale

sunt=(180⁰-30⁰)/2=150/2=75⁰

=>< ABC=75⁰ dar <ABC mai poate fi scrîs ca

sumă de< ABM+<CBM

=> 75⁰=30⁰+< CBM

<CBM= 75⁰-30⁰=45⁰

b) aria ABCM=aria ABC+aria ACNM

pentru înălțime în ∆ ABC ducem BD_l_AC

=>∆ADB dreptunghic în D cu <A=30⁰=>

BD=1/2din ipotenuză

BD=AB/2=6√3/2=3√3cm

cu AC că bază aflăm aria ∆ ABC

aria ABCM=(6√3)²+6√3×3√3/2=

36×3+9×3=108+27=135cm²

[tex].[/tex]

Vezi imaginea BEMILIAN24
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari