👤
a fost răspuns

ajutor va rog mult dau corona​

Ajutor Va Rog Mult Dau Corona class=

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol {\red{c)\ \dfrac{3}{4} }}[/tex]

Explicație pas cu pas:

AD este înălțime, mediană și bisectoare ⇒ ∡DAC = 30°

[tex]AD = \dfrac{AB \sqrt{3} }{2} = \dfrac{8 \sqrt{3} }{2} = 4 \sqrt{3} \ cm \\ [/tex]

M este simetricul punctului D față de AC ⇒AC este mediatoare segmentului DM ⇒ AD ≡ AM și ∡DAC≡∡MAC ⇒ ∡DAM = 60° ⇒ ΔDAM este echilateral

⇒ ΔDAM ~ ΔABC

Raportul ariilor este egal cu pătratul raportului de asemănare:

[tex]\dfrac{\mathcal{A}_{\Delta DAM}}{\mathcal{A}_{\Delta ABC}} = \bigg(\dfrac{AD}{AB}\bigg)^2 = \bigg(\dfrac{4 \sqrt{3} }{8}\bigg)^2 = \bigg(\dfrac{ \sqrt{3} }{2}\bigg)^2 = \dfrac{3}{4} \\ [/tex]

TARGOVISTE44ID

D și M  simetrice față de AC ⇒ AC este mediatoarea lui [DM],

deci Δ ADM isoscel cu ∡ MAD = 60° ⇒ ΔADM - echilateral

[tex]\it \dfrac{\mathcal{A}_{ADM}}{\mathcal{A}_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{AD^2\sqrt3}{4}}{\dfrac{AB^2\sqrt3}{4}}=\dfrac{AD^2}{AB^2}=\dfrac{\bigg(\dfrac{8\sqrt3}{2}\bigg)^2}{8^2}=\bigg(\dfrac{4\sqrt3}{8}\bigg)^2=\bigg(\dfrac{\sqrt3}{2}\bigg)^2=\dfrac{3}{4}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari