👤
BSSBSHSS549ID
a fost răspuns

E={ab| ab=b², a≠0} aflați nr submultimilor lui E​

Răspuns :

TARGOVISTE44ID

[tex]\it \overline{ab}=b^2 \Rightarrow \overline{ab} \in\{25,\ \ 36\}=E\\ \\[/tex]

Submulțimile lui E sunt:  Ф,  {25},  {36} și {25,  36}

Prin urmare, E are 4 submulțimi .

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol {\red{4}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

[tex]\overline{ab} = b^2[/tex]

Niciun pătrat perfect nu are ultima cifră 2,3,7,8 ⇒b nu poate fi 2,3,7,8

b este cifră și b² ≥ 10 ⇒ b ∈ {4, 5, 6, 9}

[tex]b = 4\Rightarrow\overline{a4} = 4^2 = 16 \to imposibil \\ [/tex]

[tex]b = 5\Rightarrow\overline{a5} = 5^2 = 25 \Rightarrow a = 2[/tex]

[tex]b = 6\Rightarrow\overline{a6} = 6^2 = 36 \Rightarrow a = 3[/tex]

[tex]b = 9\Rightarrow\overline{a9} = 9^2 = 81 \to imposibil \\ [/tex]

E = {25; 36}

card E = 2

Numărul submulțimilor mulțimii E este 2² = 4

Acestea sunt:

[tex]\O, \{25\}, \{36\}, \{25;36\}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari