Explicație pas cu pas:
Fie O mijlocul AB: R = OA = OB = 5 m și CO⊥AB
a) Aplicăm teorema lui Pitagora în ΔAOC:
[tex]CO = \sqrt{AC^2 - OA^2} = \sqrt{ {13}^{2} - {5}^{2} } = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \ m \\ [/tex]
Volumul conului:
[tex]V = \dfrac{\mathcal{A}_{b} \cdot h}{3} = \dfrac{\pi OA^2 \cdot CO}{3} = \dfrac{\pi \cdot 5^2 \cdot 12}{3} = 100\pi \ {m}^{3} = \\ [/tex]
[tex]= 100000\pi \ {dm}^{3}[/tex]
Pentru pi = 3,14159 și 1 dm³ = 1 litru, avem
V = 314159 litri apă
b) Aria laterală a conului:
[tex]\mathcal {A}_{\ell} = \pi RG = \pi \cdot 5 \cdot 13 = 65\pi \ {m}^{2} \\ [/tex]
[tex]3.14 < \pi < 3.15[/tex]
[tex]\mathcal {A}_{\ell} > 3.14 \cdot 65 = 204.1 \ {m}^{2} [/tex]
20,4 litri vopsea ajung pentru 20,4•10 m² = 204 m²
⇒ NU sunt suficienți 20,4 litri vopsea
