👤
NINJALINUYTID
a fost răspuns

Rezolvați vă rog repede​

Rezolvați Vă Rog Repede class=

Răspuns :

TARGOVISTE44ID

4.

[tex]\it m_g=\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{2\sqrt3\cdot8\sqrt{27}}=\sqrt{16\cdot\sqrt{81}}=4\sqrt9=4\cdot3=12\in\mathbb N[/tex]

5.

[tex]\it (x+2)^2=16 \Rightarrow \sqrt{(x+2)^2}=\sqrt{16} \Rightarrow |x+2|=4 \Rightarrow x+2=\pm4 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x+2\in\{-4,\ 4\}\bigg|_{-2} \Rightarrow x\in\{-6,\ 2\}=S[/tex]

ANDYILYEID

Răspuns:

3. Descompunem în baza 10

[tex]\overline{ab} = 3(a+b) \Rightarrow 10a + b = 3a + 3b \Rightarrow 10a-3a=3b-b \Rightarrow 7a=2b[/tex]

Cum 7 și 2 sunt numere prime între ele (nu au divizori comuni), atunci a este multiplu de 2, iar b este multiplu de 7. Dar a și b sunt cifre, așadar unica soluție este a = 2 și b = 7. Numărul solicitat este 27.

4. Produsul numerelor a și b este:

a · b = 2√3 · 8√27 = 16√81 = 16·√9² = 16·9 = 144 = 12²

Media geometrică a numerelor este:

[tex]m_g = \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{12^2} = 12 \in \Bbb{N}[/tex]

5. (x + 2)² = 16 ⇒ (x + 2)² = 4² ⇒ |x + 2| = 4

Explicităm modulul:

  • x + 2 = -4 ⇒ x = - 4 - 2⇒ x = -6
  • x + 2 = 4 ⇒ x = 4 - 2 ⇒ x = 2

⇒ S = {-6; 2}

6. Observăm că 1 + 2 + 2² + 2³ = 1 + 2 + 4 + 8 = 15. Cum suma are 2019 - 0 + 1 = 2020 termeni, putem să-i grupăm câte 4 și să dăm factor comun:

n = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + ... + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹ = (1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁴ · (1 + 2 + 2² + 2³) + ... + 2²⁰¹⁶ · (1 + 2 + 2² + 2³) = 15 + 2⁴ · 15 + ... + 2²⁰¹⁶ · 15 = 15 · (1 + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁶) ∈ M₁₅

Cum unul dintre factori este 15, înseamnă că numărul n este divizibil cu 15

⇒ n ⁝ 15

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari