👤

se consideră funcția f / {R} -> \mathbb{R}; f(x) = x + 4 . În sistemul de axe ortogonale xOy distanța de la punctul P(- 1,1) graficului funcției f, este egală cu: A.radical 2 B. 2radical(2) C. 3radical(2) D. 4radical(2)

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

faci rapid graficul si obtii

A(-4;0) si B(0;4) punctele de intersectie

"observi" ****apoi ca perpendiculara in origine pe dreapta care reprezintya graficul functiei are "piciorul" in M(-2;2); intr-adevar M verifica ecuatia yM=xm+4deci se afla pe grafic, si, cu distanta intre puncte ai Am=MB=2rad2 unit lungime

deci OM e median in tr dr isoscel OAB si va avea lungimea de ipotenuza/2= 4rad2/2=2rad2 unit lungime

o"observi" **** apoi ca O(0.0), P(-1;1) si M(-2;2) se afla pe graficul functiei g(x) =-x care este expresia medianei (si inaltimii) din O

deci O, P, M sunt coliniare si avem cu calculul distantei intre puncte OP=rad2

atunci PM=n 2rad2-rad2= rad2 unitati lungime.

SI ADEVARUL VA VA FACE LIBERI!!

****

EXTRA: in fine, in opinia mea,  matematica reflecta Universul si viata, deci nu e nici ea  100% "cinstita"(cum zice si cantecul:  "pr0$tii mor pt.ideile celor de$tepti si nu exista oameni 100% corecti" - Parazitii-'Fii pregati"...pt.examen)   ..autorii problemei, profesori de mate ( si colegii vostri de liceu care au invatat in cl 9 ... si colegii nostri de aici , mai mari, daa , ok, bine, bineee, si ...eu, )

deci toti acestia STIU-STIM  ca

f(x) = x+4 si g(x) =-x au drepte care reprezinta graficele  PERPENDICULARE una fata de alta,

deci stiu CE si CUM sa caute pt a rezolva problema;

cum ziceam mai sus, nu e totul cinstit, poate si pt ASA CEVA va pregatesc la un examen, la punctul "de departajare"  "problema la prima vedere"...de UNDE sa ia ei ceva NOU pt voi???din ceaea ce e vechi pt ...noi ;

un elev bun,  istet si constiincios care,  sa zicem , nu avut parte de indrumare suplimentara la scoala  sau " altundeva",  va gasi si el solutia , dar cu un consum de timp mai mare... si la examen TIMPUL CONTEAZA!!

Vezi imaginea ALBATRAN