Fie x_{1} şi x2 soluţiile ecuaţiei 6x^{2} +8x-1=0. Fără a rezolva ecuaţia aflați {x_{1}}^{2}+{x_{2}}^{2}

Răspuns:
x^2-sx+p=0
s=x1+x2
p=x1*x2
împărțim ec.cu 6
x^2+8/6x-1/8=0
s=-4/3
p=-1/6
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=s^2-2p=(-4/3)^2-2*(-1/6)=
=16/9+2/6=16/9+1/3=(16+3)/9=19/9