Răspuns :
Răspuns:
Pentru a demonstra că triunghiul ADM este congruent cu triunghiul ADN, vom folosi criteriul LAL (Latură - Unghi - Latură). Avem că:
- Laturile AD și AD sunt comune ambelor triunghiuri;
- Unghiul DAM este congruent cu unghiul DAN, deoarece ambele sunt unghiuri drepte, fiind înălțimile triunghiului ABC;
- Laturile m și n sunt congruente, deoarece fac parte din aceeași înălțime a triunghiului ABC.
Prin urmare, avem că triunghiul ADM este congruent cu triunghiul ADN, conform criteriului LAL.
Pentru a demonstra că AD este perpendicular cu mn, putem folosi proprietatea că într-un triunghi isoscel, înălțimile sunt și mediane și bisectoare.
Din congruența triunghiurilor ADM și ADN, avem că unghiul ADM este congruent cu unghiul ADN, ceea ce înseamnă că unghiurile mAD și nAD sunt congruente. Așadar, în triunghiul AND avem că unghiul ADN este unghi drept, deoarece este înălțimea triunghiului ABC. Prin urmare, avem că AD este perpendicular cu mn.
Explicație:
sper ca ate a ajutat!
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!