Răspuns:
se demonstrează că MN II BC, de unde rezultă că triunghiurile AMN și ABC sunt asemenea.
Explicație pas cu pas:
Conform ipotezei,
[tex]\frac{MB}{MA} = \frac{2}{5}[/tex] (1)
AN = AC - NC = 28 - 8 = 20 cm
[tex]\frac{NC}{AN} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}[/tex] (2)
Din (1) și (2) ⇒ (conform reciprocei teoremei lui Thales) MN II BC
Conform teoremei fundamentale a asemănării,
MN II BC ⇒ ΔAMN ≈ ΔABC (semnul ≈ reprezintă "asemenea")
