👤
CLAUDIUTZU200427ID
a fost răspuns

Care sunt numerele naturale n care verifică relația 19n≤n³ dau 50 de puncte și coroana​ (in carte este răspunsul 0,1,2,3,4, dar nu înțeleg cum )

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Nu cred ca asa este exercitiul, dar...!

19n ≤ n³

19 <= n^2

√19 <= n

n >= 5

n = {5,6,7, ...inf}

Daca este 19n >= n^3 atunci :

n^2 <= 19

n = {0,1,2,3,4}

EFEKTMID

Răspuns:

n poate fi 0, 1, 2, 3 sau 4.

Explicație pas cu pas:

n este număr natural, ⇒ n ≥ 0.

Pentru n = 0, inegalitatea din enunț este

0 ≤ 0, ceea ce este adevărat. ⇒ n = 0 este soluție a inecuației.

Pentru n ≠ 0 , inegalitatea din enunț se poate simplifica cu n:

19n ≤ n³ devine

19 ≤ n² , ceea ce înseamnă că n poate fi 1, 2, 3 sau 4.

n⁵ = 32, care este mai mare decât 19, deci 5 nu poate fi soluție.

În concluzie, n poate fi 0, 1, 2, 3 sau 4.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari