Răspuns:
x ∈ (-1; 1) ∪ (2; +∞)
Explicație pas cu pas:
[tex]\dfrac{x + 1}{x^2 - 3x + 2} > 0[/tex]
x + 1 = 0 ⇒ x = -1
x² - 3x + 2 = x² - x - 2x + 2 = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)
(x - 1)(x - 2) = 0 ⇒ x = 1 și x = 2
Tabel de semn:
-∞....................1......2......+∞
(x-1)-------------0++++++
(x-2)------------------0++
(x-1)(x-2)++++0----0++
Tabel de semn:
-∞..............-1......1......2......+∞
(x+1)--------0+++++++++++
(x-1)(x-2)+++++0-----0+++
f(x)----------0+++|------|+++
⇒ x ∈ (-1; 1) ∪ (2; +∞)
