👤

3. În triunghiul ABC se consideră punctul M simetricul punctului A față de Tmijlocul laturii BC. Dacă punctele Eşi F sunt mijloacele segmentelor AB, respectiv CM, demonstrați că punctele E, T şi F sunt coliniare.​

Răspuns :

ET - linie mijlocie în ΔABC ⇒ ET || AC

TF - linie mijlocie în ΔAMC ⇒ TF || AC

Dar, prin punctul T, exterior dreptei AC, se poate duce o singură

paralelă la AC. Deci, punctele E,  T,  F  sunt coliniare .