👤
LUPUFLORIN267ID
a fost răspuns

16. Se notează cu x₁, x₂, rădăcinile ecuației x²-3x+m=0, mɛ R. Determinați valorile parametrului real m în fiecare dintre cazurile următoare:
a) x₁ = 2x₂
b) 1 + x₁ + x₁x₂ + x₂ = 0​

Răspuns :

IULINAS2003ID

Răspuns:

s=x1+x2=3

x1*x2=p==m

x^2-sx+p=0

a)x1=2x2

x1+x2=3

2x2+x2=3

3x2=3

x2=1

x2=2*1=2

x1*x2=1*2=m

b)1+s+p=0

1+3+m=0

m=-4

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex](a) \boldsymbol {\red{2}}; (b) \boldsymbol {\red{-4}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Din Relațiile lui Viete:

[tex]S = x_1+x_2 = - \dfrac{b}{a} = - \dfrac{ - 3}{1} = 3[/tex]

[tex]P = x_1 \cdot x_2 = \dfrac{c}{a} = \dfrac{m}{1} = m[/tex]

[tex]a) \ 2x_2+x_2 = 3 \Rightarrow 3x_2 = 3 \Rightarrow x_2 = 1 \\ [/tex]

[tex]x_1 = 2\cdot1 = 2[/tex]

[tex]m = 2\cdot 1 \Rightarrow \bf m = 2[/tex]

[tex]b) \ 1 + x₁ + x₂ + x₁x₂ = 0[/tex]

[tex]1 + S + P = 0 \Rightarrow 1 + 3 + m = 0 \\ [/tex]

[tex]\Rightarrow \bf m = -4[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari