Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{21}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Numărul strângerilor de mână îl aflăm cu formula:
[tex]\dfrac{n(n-1)}{2}[/tex]
unde n reprezintă numărul persoanelor.
[tex]\dfrac{7(7-1)}{2} = \dfrac{7 \cdot 6}{2} = \dfrac{42}{2} = 21[/tex]
Sunt 21 strângeri de mână.
Explicații:
- primul prieten va da mâna cu ceilalți 6 = 6 strângeri de mână
- al doilea prieten va da mâna cu ceilalți 5 (cu primul nu mai dă, pentru că a dat deja) = 5 strângeri de mână
- al treilea prieten va da mâna cu ceilalți 4 (cu primul și cu al doilea nu mai dă, pentru că a dat deja) = 4 strângeri de mână
- ...
- al șaselea va da mâna doar cu al șaptelea (cu restul deja a dat) = 1 strângere de mână
- al șaptelea nu va mai da mâna cu nimeni, deoarece a dat mâna cu fiecare
Total: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
