Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 2 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Utilizăm forma simplificată a numărului a:
[tex]a = 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} = \sqrt{2^2 \cdot 3} + \sqrt{2^2 \cdot 2} = \sqrt{12} + \sqrt{8}[/tex]
[tex]b = \sqrt{12} - \sqrt{8}[/tex]
Produsul numerelor a și b:
[tex]a \cdot b = (\sqrt{12} + \sqrt{8})(\sqrt{12} - \sqrt{8}) = (\sqrt{12})^2 - (\sqrt{8})^2 = 12 - 8 = 4[/tex]
Media geometrică a numerelor:
[tex]m_g = \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{4} = \sqrt{2^2} = 2[/tex]
Sau:
[tex]m_g = \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{(\sqrt{12} + \sqrt{8})(\sqrt{12} - \sqrt{8})} = \sqrt{(\sqrt{12})^2 - (\sqrt{8})^2} = \sqrt{12 - 8} = \sqrt{4} = \sqrt{2^2} = \bf 2[/tex]
Formula de calcul prescurtat:
[tex]\boxed{\boldsymbol{(a - b)(a + b) = a^{2} - b^{2}}}[/tex]
