👤
AURORAUDROIUID
a fost răspuns

În figura 5 sunt reprezentate punctele coliniare a o și b semidreptele OC OD OE și OF împart Unghiul AOB în cinci unghiuri congruente.
a) Determină măsurile unghiurilor AOC DOF și BOC.
b)arată că unghiurile AOE și BOD sunt congruente.
DAU 100 PUNCTE PENTRU UN RĂSPUNS CORECT!​

În Figura 5 Sunt Reprezentate Punctele Coliniare A O Și B Semidreptele OC OD OE Și OF Împart Unghiul AOB În Cinci Unghiuri Congruentea Determină Măsurile Unghiu class=

Răspuns :

ANOUKSCHWARTZ365ID

Explicație pas cu pas:

În primul rând, dacă toate cel 5 unghiuri sunt congruente, iar unghiul AOB este egal cu 180°, atunci fiecare unghi va avea 180÷5 = 36 de grade.

a. Așa cum am spus mai sus, fiecare unghi va avea 36°, deci <AOC = 36 de grade

<DOF = <DOE + <EOF = 36° + 36° = 72 de grade

<BOC = <AOB - <AOC = 180° - 36° = 144 de grade.

b. unghiul AOE = <AOB - <EOB = 180° - 2×36° = 180° - 72° = 108 grade

unghiul BOD = <AOB - <AOD = 180° - 2×36° = 180°- 72° = 108 grade

de unde rezultă că unghiurile AOE și BOD sunt congruente ( adică au aceeași măsură ).

Sper că te-am ajutat !

ANDYILYEID

Răspuns:

Punctele A, O, B sunt ⇒ ∡AOB = 180°

Semidreptele OC, OD, OE, și OF împart unghiul AOB în cinci unghiuri congruente.

∡AOC≡∡COD≡∡DOE≡∡EOF≡∡FOB

Atunci fiecare din cele cinci unghiuri are măsura de

[tex]180^{\circ} : 5 = 36^{\circ}[/tex]

∡AOC = ∡COD = ∡DOE = ∡EOF = ∡FOB = 36°

a) ∡AOC = 36°

∡DOF = ∡DOE + ∡EOF = 2·36° ⇒ ∡DOF = 72°

∡BOC = ∡AOB - ∡AOC = 180° - 36° ⇒ ∡BOC = 144°

b) ∡AOE = ∡AOC + ∡COD + ∡DOE = 3·36° = 108°

∡BOD = ∡DOE + ∡EOF + ∡FOB = 3·36° = 108°

⇒ ∡AOE ≡ ∡BOD

q.e.d.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari