Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{60 \ m^2} \ (gr \hat au) }, \boldsymbol{ \red{75 \ m^2} \ (porumb) }[/tex]
Explicație pas cu pas:
Perimetrul pătratului:
P = 12 · 4 = 48 m
Perimetrul dreptunghiului:
P = 2 · (L + l) ⇒ 2 · (L + 9) = 48 ⇒ L + 9 = 24 ⇒ L = 15 m
Aria dreptunghiului:
A = L · l = 15 · 9 = 135 m²
Notăm cu a suprafața cultivată cu grâu și cu b suprafața cultivată cu porumb:
[tex]\dfrac{1}{4}a = \dfrac{1}{5}b \Rightarrow \dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{a+b}{4+5} = \dfrac{135}{9} = 15[/tex]
Am utilizat proprietățile proporțiilor derivate.
[tex]\dfrac{a}{4} = 15 \Rightarrow a = 4 \cdot 15 = 60\\\dfrac{b}{5} = 15 \Rightarrow b = 5 \cdot 15 = 75[/tex]
⇒ s-a cultivat grâu pe 60 m², iar porumb pe 75 m²
