Răspuns:
[tex](a)\boldsymbol {\red{80^{\circ}}}; (b)\boldsymbol {\red{100^{\circ}}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
m(∡AOC) = m(∡AOB) + m(∡BOC) = m(∡AOB) + 2•m(∡AOB) = 3•m(∡AOB)
Notăm (OM bisectoarea ∡AOB și (ON bisectoarea ∡BOC
m(∡AOC) = m(∡AOB) + m(∡BOC) = 2•[m(∡MOB) + m(∡BON)] = 2• m(∡MON) = 2•60° = 120°
m(∡AOB) = 120° : 3 = 40°
m(∡BOC) = 2•40° = 80°
a) Unghiul B'OC' este opus la vârf cu unghiul BOC
⇒ ∡B'OC'≡ ∡BOC ⇒ m(∡B'OC') = 80°
b) m(∡B'OC) = 180° - m(∡BOC) = 180° - 80°
⇒ m(∡B'OC) = 100°
