👤

17. Se consideră un con circular drept cu raza bazei de 9 cm și volumul de 324pi cm^3
Generatoarea acestui con este egală cu:
A. √65 cm
B. √97 cm
C. 12 cm
D. 15 cm


Răspuns :

Desenăm conul, cu secțiunea axială VAB și centrul bazei O.

[tex]\it \mathcal{V}= \dfrac{\pi R^2 h}{3} \Rightarrow 324\pi=\dfrac{\pi\cdot 9^2\cdot h}{3} \Rightarrow 324\pi=\dfrac{\pi\cdot81 h}{3} \Rightarrow 324\pi=27\pi\cdot h \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow h=\dfrac{324\pi}{27\pi } \Rightarrow h=12\ cm[/tex]

Cu teorema lui Pitagora, în triunghiul VOA, aflăm G = VA = 15 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari