Se consideră o piramidă triunghiulară regulată VABC
cu AB = 3 cm şi VA=2 cm.
Volumul piramidei VABC este egal cu:
demonstrație
baza ABC ∆ echilateral cu aria ABC=l²√3/4
volumul VABC =Ab×h/3
h=din ∆ VAG dreptunghic în G. AG=(l√3/2)×2/3
AG=l√3/3; G centrul de greutate al ∆ echilateral
h=√ VA²- AG²=√2²-(3√3/3)²=√4-3=1cm
volumul VABC=(3²√3/4)×1/3=3√3/4cm³ A.
[tex].[/tex]
