👤
a fost răspuns

Analizați triunghiurile din figura de mai jos. Se știe că punctele B, C și D sunt coliniare. Demonstrați că triunghiul ACE este dreptunghic în două moduri:
a) folosind reciproca Teoremei lui Pitagora.
b) fără a folosi reciproca teoremei lui Pitagora

RAPIDDDDD, VA ROGGGG!!!

Analizați Triunghiurile Din Figura De Mai Jos Se Știe Că Punctele B C Și D Sunt Coliniare Demonstrați Că Triunghiul ACE Este Dreptunghic În Două Moduri A Folosi class=

Răspuns :

IRINAISTHEIMPASTAID

Răspuns:

Banuiesc ca la a te descurci asa ca iti voi face doar b. Daca ai nevoie si de a, sa-mi spui.

b)

AB=BC=AC=10 cm=> triunghiul ABC echilateral=> unghiul A= unghiul B= unghiul C= 60°

CE=ED=CD=5cm=> triunghiul CED echilateral=> unghiul C= unghiul E= unghiul D= 60°

dar B,C,D coliniare=> unghiul BCD=180°

deci, unghiul ACE= unghiul BCD-(unghiul BCA+ unghiul ECD)= 180°-(60°+60°)= 60°

în triunghiul ACE (presupunem ca e dreptunghic, iar, mai apoi, demonstram asta) , am aflat ca unghiul ACE=60°, ceea ce rezultă că unghiul CAE=90°-60°=30°. Aplicam teorema unghiului de 30° (cateta opusa unghiului de 30° este egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei) si rezulta => CE=AC:2

5=10:2

5=5

din toate astea (care, sper ca le-ai inteles), rezulta ca triunghiul ACE este, într-adevăr, unul dreptunghic.

O seara frumoasa!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari