👤
ANNY174ID
a fost răspuns


3. Se consideră expresia E(x)=
,unde xeR\{-2,-1,0}.
x² + x
x²+3x+2
4
(2p) a) Arată că E(1)=2.
(3p) b) Determină valorile întregi ale lui n pentru care E(n) este număr întreg.
Va rog!!!

3 Se Consideră Expresia Ex Unde XeR210 X X X3x2 4 2p A Arată Că E12 3p B Determină Valorile Întregi Ale Lui N Pentru Care En Este Număr Întreg Va Rog class=

Răspuns :

SUZANA2SUZANAID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x)=[1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)]·(x+2)(x+3)/4       ,x∈R\{-2,-1.0}

E(x)=[((x+2)+x]/x(x+1)(x+2)·(x+2)(x+3)/4=(x+2+x)/x(x+1)(x+2)· (x+2)(x+3)/4=

    =2(x+1)/x(x+1)·(x+3)/4=(x+3)/2x

a)E(1)=(1+3)/2·1=4/2=2

b)E(b)=(n+3)/2n=1/2+3/2n  ⇒2n∈{-3,-1,1,3}

2n=3      ⇒n=3/2     nu  convine pt ca n ∈Z

2n=-3     ⇒n=-3/2    nu convine   pt ca n∈Z

n=1    ⇒E(1)=2

n=-1   ⇒E(-1)=1/2-3/2=-1    ⇒n∈{-1,1}

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari