Răspuns:
Explicație pas cu pas: Perimetrul este suma celor 3 laturi, AB+BC+CA, iar aria este semi-produsul catetelor: [tex]\frac{AB*AC}{2}[/tex].
a) [tex]sinB=\frac{AB}{BC}[/tex] dar [tex]sinB=\frac{3}{5}[/tex] iar [tex]BC=15cm[/tex], avem: [tex]sinB=\frac{3}{5} =\frac{AB}{BC}[/tex] ne trebuie AB, [tex]AB=\frac{3}{5} BC[/tex], [tex]AB=9 cm[/tex]. Trebuie să aflăm și AC pentru care vom folosi T. lui Pitagora: [tex]BC^{2} = AB^{2} +AC^{2}[/tex], de unde [tex]AC= \sqrt{BC^{2} - AB^{2} }[/tex] , [tex]AC=\sqrt{144} =12(cm)[/tex] și avem: [tex]P= AB+AC+BC[/tex], [tex]P=9cm +12cm + 15cm=36cm[/tex] Iar aria este: [tex]A= \frac{AB*AC}{2}[/tex], [tex]A=\frac{9*12}{2} cm^{2} =54cm^{2}[/tex]
b)[tex]cosB=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}[/tex], [tex]AB=10cm[/tex]
c)[tex]tgC=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}[/tex], [tex]AC=12cm[/tex]
d)[tex]ctgC=\frac{AC}{AB}=\frac{18}{15}[/tex], [tex]AB=30cm[/tex]
