👤
a fost răspuns

daca elevii participanti la un concurs ar fi asezati in bancile unui amfiteatru cate trei in banca atunci 6 banci raman goale, iar intr-o banca stau 2 elevi. Daca aceasi elevi participanti la un concurs sunt asezati cate 5 in banca, atunci 12 banci raman goale, iar intr-o banca stau doar 4 elevi.

Va rog si rezolvarea, dau coroana

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{21 \ b\breve{a}nci, \ 44 \ elevi}}[/tex]

Metoda algebrică:

Notăm cu E numărul elevilor și cu B numărul băncilor.

Dacă 6 bănci sunt goale, iar 1 bancă este ocupată de 2 elevi, atunci sunt B - 7 bănci în care stau câte 3 elevi:

E = 3 · (B - 7) + 2

Dacă 12 bănci sunt goale, iar 1 bancă este ocupată de 4 elevi, atunci sunt B - 13 bănci în care stau câte 5 elevi:

E = 5 · (B - 13) + 4

Din egalitate obținem:

5(B - 13) + 4 = 3(B - 7) + 2

5B - 65 + 4 = 3B - 21 + 2

5B - 3B = 61 - 19

2B = 42

B = 42 : 2

B = 21 → sunt 21 de bănci

Înlocuim:

E = 3(21 - 7) + 2

E = 3 · 14 + 2

E = 44 → sunt 44 de elevi

Verificare: 5(21 - 13) + 4 = 5 · 8 + 4 = 40 + 4 = 44 (elevi)

Răspuns: 21 de bănci și 44 de elevi

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari