Răspuns:
Pentru a determina celelalte laturi ale triunghiului ABC, putem folosi relațiile trigonometrice pentru un triunghi dreptunghic. Putem folosi identitatea fundamentală a tangentei și cotangentei:
1. Pentru tg(C) = 2, avem relația: tg(C) = AC / BC. Dacă notăm BC cu x, atunci AC = 2x. Deci, avem că:
2 = 16 / x
x = 16 / 2
x = 8
Deci, BC = 8 cm.
2. Pentru ctg(B) = √5 / 5, avem relația: ctg(B) = AB / BC. Dacă notăm AB cu y, atunci avem:
√5 / 5 = (4√5) / y
y = 20 / √5
y = 4√5
Deci, AB = 4√5 cm.
Deci, laturile triunghiului ABC sunt:
AB = 4√5 cm
BC = 8 cm
AC = 16 cm.
