Răspuns:
[tex]f : A \to \{0,1,3,4\}, \ unde \ A \subset B, \ \bf f(x) = 2x - 1\\[/tex]
[tex]a) \ f\bigg(\dfrac{1}{2} \bigg) = 2 \cdot \dfrac{1}{2} - 1 = 1 - 1 = 0[/tex]
[tex]f(1) = 2 \cdot 1 - 1 = 2 - 1 = 1[/tex]
[tex]f(2) = 2 \cdot 2 - 1 = 4 - 1 = 3[/tex]
[tex]a) \ f\bigg(\dfrac{5}{2} \bigg) = 2 \cdot \dfrac{5}{2} - 1 = 5 - 1 = 4[/tex]
0, 1, 3, 4 fac parte din domeniul de definiție. Așadar, intersecția dintre mulțimea A și mulțimea dată este diferită de mulțimea vidă.
b) Funcții f : A → B
[tex]f : \{0,1,2\} \to \{0,1,4\}, \ f(x)=x^2\\[/tex]
[tex]f : \{0,1,2\} \to \{-1,0,1\}, \ f(x)=x-1\\[/tex]
[tex]f : \{0,1,2\} \to \{-1,0,3\}, \ f(x)=x^2-1\\[/tex]
[tex]f : \{0,1,2\} \to \{0,1,2\}, \ f(x)=|x-2|\\[/tex]
c) Există [tex]\boldsymbol{ \red{4^a}}[/tex] funcții f : A → {0, 1, 3, 4}
Justificare:
Pentru funcția f : A → B, notăm numărul elementelor |A| = a, |B| = b, unde a, b ∈ N*. Numărul tuturor funcțiilor f : A → B este bᵃ
Cum card B = 4, atunci b = 4 ⇒ numărul tuturor funcțiilor f : A → B este 4ᵃ.
Despre imaginea și preimaginea unor mulțimi https://brainly.ro/tema/6286945
